Durchbiegung Stahlrohr berechnen

[Mazze]

Hallo zusammen,

für einfache Statikberechnungen von Holzbalken bin ich hier im Forum mit einem Super Link fündig geworden. Manchmal muss ich auch Stahlprofile dimensionieren, bin aber kein Handwerker und kein Ingenieur - heisst, meistens ist es faktoriell zu massiv gebaut und manchmal hält es halt nicht.

Sorry für sie eigentlich fachfremde Frage über und unter den Rechteckrohren wird Holz verbaut, so daß es am Ende nicht mehr ganz fachfremd ist Mein zusätzlicher Sicherheitsfaktor besteht in der Anzahl der Rohre (bzw. deren Abstand) und der durchgesteckten Schraubung mit OSB oberhalb und unterhalb des Profils.

Diesmal suche ich nach der Beantwortung zweier Fragen. Gegeben ist ein Stahlprofil (normales Schwarzmaterial), Rechteckrohr, 2m lang. Auf jeder Seite 8cm aufliegend, aber nicht verschraubt, interessiert mich die mittige Durchbiegung (a) durch das Eigengewicht und vor allem (b) bei mittiger statischer Punktlast von 100kg. Ich würde gerne so dimensionieren, dass sich das Stahlprofil unter der gegeben Last idealerweise nicht mehr als 5mm durchbiegt. Zur Wahl stehen Profile 20x40 hochkant oder 40x40, jeweils Wandstärke 2mm. 40x40 gibt es auch in 3mm, das dürfte aber nicht viel stabiler sein.

Kann mir jemand einen Link sagen, mit dem ich ohne statische Vorkenntnisse mit den o.g. Parametern die mittige Durchbiegung berechnen kann? Oder die Berechnung gar selbst machen? Das wäre wirklich klasse, stundenlange Internetrecherche hat mir nicht weitergeholfen…


Nachtrag: in meinem Fundus ist ein 20x40x1500mm Stahlrohr Wandstärke 2mm. Eigendurchbiegung gemessen an Richtlatte ca. 1mm. Leider hab ich kein längeres Rohr; aber es macht mir Hoffnung, dass die Dimensionierung vielleicht gerade so passt…

 

[tomkaes]

https://www.schweizer-fn.de/berechnung/festigkeit/biegung/aufliegend2/biegung_aufl2.php

 

[Daniboy]

Für Einsteiger geeigneter finde ich den "Balkenrechner von Johannes Strommer":
https://www.johannes-strommer.com/rechner/balkenberechnung/

Weil da kann man gleich die entsprechende Art des Querschnittes auswählen und direkt die Abmaße eingeben und Material auswählen.

ZB biegt sich ein 40x40x2 Stahlrohrprofil aufliegend auf 1,92m mittig bei 0,96m belastet mit 1kN (=100kg) in der Mitte um rechnerisch 9,57mm durch.
Also mit 2Stück davon die Hälfte also unter 5mm.

(Spiel dich mal einfach mit dem Rechner, es geht in 2 Schritten, erst oben die Abmessungen eingeben und Einzellast und mit grünem Knopf berechnet es die Auflager und Momente und dann unten das Profil "Rechteck-Rohr" auswählen und Abmessungen eingeben...)

Die Durchbiegung durch das Eigengewicht ist natürlich recht gering.
Hier rechnet man mit "Gleichlast" (die Last verteilt sich gleichmäßig über die Länge), Stahlprofil-Verkäufer geben hier praktischerweise das Gewicht/Meter an. Das setzt man dann im Rechner ein. Also dein 40x40x2 hat laut Hersteller ca 2,38kg/m das sind ca 0,0238kN/m.
Der Rechner gibt jetzt die Durchbiegung mit 0,27mm an, die kommen zu den 9,57mm von oben also noch dazu.

Bei Fragen, einfach fragen.

 

[Roterbischof]

Ein Statiker würde dir das Bauteil wahrscheinlich, je nach Anwendungszweck nicht unter 80 mm höhe und 40 mm breite freigeben. Insofern stellt sich die Frage wofür ist das denn, laufen Menschen oder Tier darüber oder darunter durch, können Schneelast auftreten? Mfg

 

[Mitglied 24010 keks]

Ein Statiker würde dir das Bauteil wahrscheinlich, je nach Anwendungszweck nicht unter 80 mm höhe und 40 mm breite freigeben.

Warum sollte der Statiker sowas tun?
Ein Statiker hat die Aufgabe einen sicheren und der Aufgabe angemessenen Querschnitt zu ermitteln.
Und wenn QRO 40/2 passt, dann passt das halt!

Gruß Daniel

 

[Mazze]

Für Einsteiger geeigneter finde ich den "Balkenrechner von Johannes Strommer":
https://www.johannes-strommer.com/rechner/balkenberechnung/

Weil da kann man gleich die entsprechende Art des Querschnittes auswählen und direkt die Abmaße eingeben und Material auswählen.

...

Die Durchbiegung durch das Eigengewicht ist natürlich recht gering.

Hallo Daniboy,

perfekt! Absolut erste Sahne - genau das habe ich gesucht. Ich gebe ein was ich weiß und bekomme raus was ich brauche - ohne Ingenieursstudium zwischendurch VIELEN DANK!

Dank des Rechners und Deiner Hinweise weiss ich nun folgende Dinge:
1. Eigengewicht Stahl kann ich vernachlässigen (Eigengewicht Holz in der Konstruktion hingegen nicht!)
2. Erhöhung der Wandstärke von 2 auf 3mm bringt ganz schön was (wiegt aber leider auch viel!)
3. Dimensionierung des Stahlprofils mit 60x40x2 (statt 40x40x2 oder gar 20x40x2) bringt die gewünschte Stabilität: Durchbiegung 4,11mm bei kN.

Das Eigengewicht ist bei meiner Konstruktion aus anderen Gründen wichtig, 60x40 statt 40x20 wiegt aber nur ~2kg mehr pro 2m Profil. Die Erhöhung auf 3mm kann ich weniger tolerieren (zumal sie "weniger bringt als sie mehr wiegt"), und dann muss ich in den sauren Apfel von 20mm mehr Bauhöhe beißen und weiss nun, wie die beste Dimensionierung ausschaut: 60x40x2

Nebenbemerkung: die Stahlprofile werden fest verschraubt, darüber und darunter kommt je eine OSB Platte (oben 22mm; unten 12mm - unten vorrangig aus optischen Gründen)ro Sandwich-Element sind zwei solcher Stahlprofile zwischen den OSB Platten (1995x595mm) durchgesteckt verschraubt. Am Rand neben den Stahlprofilen sind nochmal 60x20mm Holz im Sandwich. Heute wird die 2m Breite provisorisch nur von 22mm OSB Platten Nut/Feder überdeckt, das federt ungemütlich und biegt sich (wenn man drüber läuft) auch mulmig durch - deswegen ist das ja auch nur ein Provisorium. Wenn sich OSB 22mm gefühlt gut nen Zentimeter durchbiegt wenn 70kg Mensch drüber gehen, dann wird sich die hier beschriebene Konstruktion bei dem einzelnen Menschen nicht mehr spürbar biegen. Am Ende kommt mehr Last drauf, die ist aber ausreichend verteilt.

Danke nochmals. Sehr hilfreich, und insbesondere mit den Anmerkungen sehr lehrreich!

Schönen Restfeiertag und viele Grüße,
Martin

 

[tomkaes]

Ein Statiker würde dir das Bauteil wahrscheinlich, je nach Anwendungszweck nicht unter 80 mm höhe und 40 mm breite freigeben. Insofern stellt sich die Frage wofür ist das denn, laufen Menschen oder Tier darüber oder darunter durch, können Schneelast auftreten? Mfg

Das, was die beiden Programme rechnen, ist nur eine einfache Stabstatik; damit kannst du eine Vorbemessung im Entwurf machen. Was zu einem vollständigen Nachweis des Trägers gehört, ist die Untersuchung seiner Stabililität (Halterung des Profils am gedrückten Obergurt ?), Biegeknicken, Biegedrillknicken, Beulen je nach angreifenden Lasten usw.
Die Auflager sind als Gabellager (Träger kann sich im Auflager nicht verdrehen) definiert; im praktischen Fall konstruktiv gewährleistet? Und da du das Profil mit der aufliegenden Platte verbinden möchtest, musst du die Schwächungen durch Bohrungen etc. auch berücksichtigen.
usw.

 

[Mazze]

Ist mir klar, tomkaes. Das Programm macht mehr, als wenn ich es nicht habe und schätzen muss. Ich muss nix nachweisen und brauche keine offizielle Berechnung dafür. Das Rechteckrohr kann sich nicht verdrehen (es ist verschraubt) und der betrachtete Fall "mittige Last" ist die extremste Belastung. Die Bohrungen für die Befestigungen sind vernachlässigbar. Die Gesamtkonstruktion ist derart massiv ausgelegt, daß die mich überlebt und auch danach noch hält. Wenn ich Statik für ein öffentliches Gebäude bräuchte, würde ich einen Statiker fragen (und bezahlen (müssen)). Ich muss auch nicht jedes Mal die BG fragen, wie herum ich meine privaten Elektrowerkzeuge halten muss. In Deutschland neigen wir manchmal dazu, Dinge unnötig komplex und kompliziert zu machen. Das führt dazu, daß wir manchmal technisch perfekte Lösungen schaffen, obwohl eine erheblich simplere Lösung genauso zweckdienlich ist. Pareto hatte eben schon vor über 100 Jahren Recht.

Im Übrigen hat sich ein Statiker meinen Plan vor Wochen angeschaut; dessen Vorschlag waren 40x40x2 ... und er kennt die statisch berechnete Last, die höher ist als meine Auslegung. Ich möchte aber selbst rechnen können, weil ich das gelegentlich immer wieder benötige, bei völlig unterschiedlichen Problemstellungen. Zum Beispiel um wie hier auch zu lernen, wie viel andere Dimensionieren grundsätzlich ausmachen. Und das habe ich heute gelernt.

Wenn Du der Meinung bist, die Konstruktion sei aus irgendeinem Grund nicht ausreichend belastbar: bitte her damit. Ich lerne gerne weiter. Verdrehsicherheit ist ein super wichtiger Punkt, hier aber zum Glück gar kein Problem, Knicken halte ich hier auch für völlig unproblematisch. Die Punkte würden meine Konstruktion sogar ändern, wenn die Profile nicht ohnehin fest verschraubt wären. Insofern: danke dafür!