Hallo,
das Bein ist offensichtlich genau dort gebrochen, wo es durch die Nägel die der Verbindung mit der Strebe dienen geschwächt war. Ich sehe wenig Chancen.
Was mir einfällt, wäre die Nägel zu ziehen und einen Buche-Dübel mit ca. 3/5 des Beindurchmessers und mindestens 150mm Länge beidseitig einzubohren. Verleimung mit PU-Leim (vorsichtshalber, ich weiß nicht wie homogen und fest das Bein-Material ist).
Das praktische Problem besteht darin beidseitig freihand axial zu bohren. Das macht man am Besten zu zweit in dem jeder eine Achse des Bohrers überwacht. Abschließend noch eine dünne lange Schraube um die Strebe wieder anzuschließen und den Dübel möglichst wenig zu schwächen.
In der Summe ein bezüglich des Erfolges zweifelhaftes Unterfangen, dass sich nur bei hohem sentimentalen Wert des Möbels lohnt zu versuchen.