Hallo Robert,
willkommen im Forum.
Für mich sieht das so aus,als hätte da schonmal jemand einen Reparaturversuch unternommen. Da ist ja viel gehärteter Leim zu sehen.
Das Problem ist, das Holzleim ins Holz einzieht. Ein einfaches noch einmal "draufleimen" funktioniert nicht gut bzw.hält auch nicht lange da Du Leim auf Leim hast.
Am besten wäre ein Foto vom ganzen Stuhl aber ich vesuch es schon einmal mit einer einfachen Lösung die nicht viel kostet und auch für jemand ungeübten machbar sein kann.
Die Dübel bündig absägen.Die Flächen vom alten Leim befreien.
Gut wäre es wenn man neue, etwas größere Dübel einsetzen könnte. Da sehe ich aber nicht den Platz. Du kannst versuchen noch einmal Dübel dergleichen Größe zu verwenden indem Du in die alten Dübel bohrst und da neue Dübel einleimst. In dem anderen Teil kann man etwas größer die Löcher noch einmal nachbohren. Also für einen 6er Dübel mit nem 8er Bohrer.
Das Loch wird mit Leim gefüllt und da der Dübel jetzt etwas größer ist, friemel an den Lochrändern entlang ein paar dünne Holzstifte.Streichhölzer z.B.. Die Holzdübel sollten relativ schwer reingehen. Mit Zwinge festklemmen und mal 24h stehen lassen.
Schrauben durch den Holm die zw. die Dübel gesetzt werden, würden das ganze noch verbessern. Ist die Frage ob man da überhaupt drankommt (Winkelaufsatz fürn Akkuschrauber) und natürlich ist das optisch nicht der Kracher. Aber wenn es nur darumgeht dem Stuhl etwas mehr Lebenszeit zu geben ohne optisch Probleme damit zu haben,würdeich es machen. Aber vorbohren bitte. Nach dem verleimen. Und Senker benutzen damit die Schrauben etwas verschwinden. 3mm Schrauben sollten reichen. 2-3 cmsollten die in die Lehne gehen+ die Dicke vom Holm.Dann hast Du die Länge. Spax nehmen.
Sicher gibt es andere Möglichkeiten, die dann evtl. aber auch div. Fertigkeiten und Werkzeug erforden. Da weißich nicht wie es bei Dir damit bestellt ist.