Hallo zusammen,
wenn ich das Ganze ("Aufliegen tut das ganze auf einem Unterschrank mit 100cm x 60cm, die Arbeitsplatte hat das Maß 105x105cm - also somit genau genommen 42,5cm Überhang nach hinten.") richtig verstanden habe, dann steht die Arbeitsplatte vorn auf einer Länge von 100cm etwa 40cm, also parallel zur Front des Unterschranks über. Die Lamellen (Fasern) der Arbeitsplatte verlaufen parallel zum 100cm langen Unterschrank.
Bei dieser Anordnung erfolgt die Plattenbelastung senkrecht (=radial) zu den Fasern, wenn man von einer Krafteinleitung an der vorderen Plattenkante, also Abstand zum Auflager (Unterschrank) ca. 40cm ausgeht. Ich nehme an, dass die Lamellenverleimung richtig ausgeführt worden ist und mindestens genau soviel hält wie die Buchenlamellen selbst.
Unter dieser Voraussetzung kann man die Durchbiegung auch rechnerisch abschätzen über das Modell des einseitig eingespannten Balken (Kragarm 40cm). Die Festigkeitswerte des Buchenholzes sind aber wegen der senkrecht zur Faser erfolgenden Belastung allerdings vergleichsweise niedrig (hier nur ca. Werte für Buche, wer bessere Daten hat, möge sie bitte mitteilen): zul. Biegespannung 700N/cm2, Biegefestigkeit 7000N/cm2, E-Modul 230000N/cm2 (bei paralleler Beanspruchung: zul. Biegespannung 1300N/cm2, Biegefestigkeit 13000N/cm2, E-Modul 1600000N/cm2)
Geht man von der im Holzbau üblichen zulässigen Durchbiegung 1:200 (klar, manchmal wird auch 1:300 gefordert) aus, also 40cm/200=0.2cm im Fall der Tischplatte, dann läßt sich mit dem Flächenträgheitsmoment I= b*h^3/12 = 100cm*2,7^3cm3/12 = 164cm4 über die Durchbiegung f = M *L^2 /(12*E*I) des Kragbalken das zulässige Biegemoment wie folgt abschätzen: M = f/200*(12*E*I)/L^2 = 40cm/200*(12*230000N/cm2*164cm4)/40^2 cm2)= 56580Ncm = 566Nm.
Diesem Moment entspricht z.B. eine äquivalente Kraft von F = M/L = 56580Ncm/40cm = 1415N (ca. 144kg). Da können sich also schon zwei mittelschwere Personen ganz vorn auf die Kante drauf setzen, um die 27cm dicke Platte auf einer Länge von 100cm um ca. 2mm zu verbiegen.
Vermutlich wird aber die ganze Schose vorher umkippen, womit wir ein durchaus sinnvolles Fail-Save-Verhalten hätten.
vgv veter