Jepp, ist ein Hettich-Beschlag. so wie es ausschaut, hängt der Kasten (und damit die Front) nach vorne.
Auf deinem zweiten Bild ist an der Konsole, auf der der Schubkasten aufliegt, so ein Einstellrädchen zu erkennen. Kannst du den Schubkasten damit etwas hochdrehen? Da der Kasten hinten durch den eingreifenden Pinökel fixiert ist kannst du ihn damit etwas anheben. Ob es ausreicht? Alternativ kannst du vorne etwas unterlegen & fixieren, Furnierstücke, Pappe, gefaltetes Papier, …