Ich würds mal mit einem Reinigungsschaum probieren, mit dem du den ganzen Sitz behandelst. Bekommst du im Auto-Zubehör-Handel.
Ich hab die Vermutung, dass nicht das Wasser selber die Flecken macht, sondern lediglich den Schmutz, der schon drin ist, umverteilt hat. Das wäre dann durch eine Grundreinigung weg.