Nein! Mathe ist dein Freund, der, bis auf die größeren Theorien, absolut logisch und nachvollziehbar ist. So ziemlich das einzige auf dieser Welt...
Ist heute wieder mal Zeit für Statikvorlesung?
Betrachten wir einen Einfeldträger...
Bei einem Einfeldträger ist das Momentenmaximum in der Mitte. Im Momentenmaximum, gehen wir von einer Belastung von oben aus, ist in der obersten Faser die maximale Druckspannung und in der untersten Faser die maximale Zugspannung. Dazwischen ist der Spannungsverlauf linear und genau in der Mitte = 0. Also gar keine Spannung aus Biegung.
Die Querkraft ist die 1. Ableitung aus dem Moment. Oder halt das Moment das Integral der Querkraft...
Wenn wir jetzt das geballte Mathewissen der x-ten Klasse hervorrufen, erinnern wir uns vielleicht daran, dass die Ableitung einer Funktion beim ursprünglichen Maximum = Null wird. Und da wo die ursprüngliche Funktion den Nullpunkt hat, wird die Ableitung maximal.
Das bedeutet für unseren Einfeldträger, dass das Moment in der Mitte zwar maximal ist, die Querkraft aber = Null.
Wir erinnern uns noch mal kurz, da wo das Moment maximal ist, ist die Faser in der Mitte des Querschnitts nicht belastet. Also keine Schubbelastung im Querschnitt.
Das bedeutet, ganz in der Mitte könnte der Balken sogar ganz durchgerissen sein ohne das es eine Rolle spielt.
Schauen wir auf das andere Ende, also die Auflager. Das Moment ist = Null und die Querkraft maximal. In dem Bereich ist die Hauptbelastung in der mittleren Faser des Trägers. Das heißt, der Träger würde bei Überlastung mittig aufzureißen. Das nennt man dann Schubversagen. Eine hässliche Form des Versagens und vor allem ohne große Ankündigungen.
Ein Schubversagen kommt aber eigentlich nur vor wenn die Spannweite kurz und die Belastung hoch ist. Bei normalen Spannweiten ist i.d.R. die Biegebelastung maßgebend.
Als Fazit: Wenn ich einen Träger mit Rissen sehe, bin ich erstmal ganz entspannt. Ganz viel kann nicht passieren. Wenn die Risse ganz krass sind, könnte man in Bereich der Auflager ein paar Schrauben als Querzugverstärkung einbringen.
Alles was ich geschrieben habe, bezieht sich nur auf einen EINFELDTRÄGER! Bei Mehrfeldträgern gilt das auch alles nur verschieben sich die Maxima.
Ich hoffe, dass ich jetzt nicht mehr Verwirrung gestiftet habe.
Wer zu verwirrt sein sollte, lese bitte nur mein Fazit.
Gruß Daniel