Längenveränderung durch Gehrung

[norbert1]

Hallo Profis,

mir macht eines immer wieder Schwierigkeiten. Beispiel:

Leiste 100 x 5 cm. Jetzt schneide ich am Ende eine Gehrung von 30°. Welche "Breite" habe ich jetzt, sind ja entlang des Gehrungsschnittes nun mehr als 5 cm. Wie sieht es aus bei 45° Gehrung ?

Da gibt es doch bestimmt eine Formel, damit man nicht immer erst nachmessen muß.

Viele Grüße
Norbert

 

[SchelianHP]

Hallo Norbert,
ich würde mmich zwar nicht als Profi bezeichnen, aber das sollte mit einfacher Geometrie funktionieren.

Also deine Gährung ist der Winkel alpha eines Dreiecks.
Die Breite deiner Leiste ist die Länge a.
Das was du berechnen willst ist die Länge c.

Dafür lautet die Formel:

c= a/ sin alpha

also in deinem Beuspiel:

c = 50 mm / 0,5

c= 100 mm

Hoffe das hilft dir,

Hans-Peter

 

[norbert1]

Kann nicht sein....

Hallo Hans-Peter,

vielen Dank. Kann aber so wohl nicht ganz stimmen. "Normale Breite" 50mm -- bei 30° Gehrung 100mm ?

Viele Grüße
Norbert

 

[SchelianHP]

Hallo Norbert,
ich habe hier ein kleines Bild eingefügt, um die Begrifflichkeiten im Dreieck darzustellen.

Also du kannst 2 Dinge berechnen, wenn du den Winkel der Gährung (alpha) und die Breite der Leiste (Gegenkathete) hast.

Das sind die Hyphothenuse also die länge des Schnittes, oder die Ankathete, dass ist die Länge der dem Gährungsschnitt gegenüberliegende Kante der Leiste.

Die Formeln hierzu sind:

Hyphotenuse = Gegenkathete / sin (alpha)

Ankathete = Gegenkathetet ( tan (alpha)

In deinem Beispiel sind das für die Hyphotenuse wie in der ersten Antwort beschrieben, eben diese 100 mm

oder für die Anlathete lautet das Ergebnis:

Ankathete = 50 / tan (30)
Ankathete = 50 / 0,577350269
Ankathete = 86,60 mm

 

[bremer1972]

Hallo!

@SchelianHP: Die Hypotenuse (Schnitt) ist doch scheinbar gesucht.

@Norbert: die 100cm sind doch die Gesamtlänge der Leiste oder nicht?

Vielleicht solltest Du (Norbert) mal den Querschnitt der Leiste beschreiben , damit wir nicht aneinader vorbeireden.Und dann brauche ich den Schnitt, d.h. von wo nach wo Du schneiden möchtest. Ich habe das Gefühl, als wenn es sich im ein 3D-Problem handelt. Am Besten wäre eine Zeichnung.

so vielleicht?

Gruß

Patrick

PS

Die wichtigsten Formeln sind:

Für rechtwinklige Dreiecke:

1. Sin= G/H
2. Cos= A/H
3. Tan= G/A
4: Cotan= A/G

G: Gegenkathete
A: Ankathete
H: Hypotenuse

Für Schiefwinklige Dreiecke

1. Sinussatz (a: b: c = sin α: sin &#946: sin &#947,
2. Kosinussatz (a2 = b2 + c 2-2b · c ·cos&#945),
3. Tangenssatz (a + b) a - b) = tan 0,5(&#945 + &#946) : tan 0,5(α-&#946).

Zur Berechnung eines Winkels eines sphärischen Dreiecks

1. Halbwinkelsatz

und die Sehnenformel

a = 2r· sinα.

 

[bremer1972]

zeichung vergessen...

 

[norbert1]

@ Hans-Peter und Patrik

Hallo,

nochmal ganz vielen Dank Euch beiden.

Für meine Fragestellung bringt die Zeichnung von Patrick die Lösung. Ging mir wirklich nur darum, die Formel zu haben, wie bei einer ganz normalen Rechteckleiste nach Gehrungsschnitten (scheiß auf die neue Rechtschreibung) die Seiten- oder Schnittlänge ist.

Schönes Wochenende
Norbert

 

[Elch]

Gehrung

Mahlzeit!
Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht. Guckst Du hier:

Bei einer 45° Gehrung isses ganz einfach.

Die Länge der Kathete (in Deinem Fall die Leistenbreite = 5cm) x 1.414

Also: 5cm x 1.414 = 7.07cm (Gehrungslänge)

Dieser Wert ist nur für 45° Gehrungen ( oder auch 135° )

Zusatzinfo: 1.414 ist die Wurzel aus 2

Grüße Elch (Der Hobbyzahnarzt)

 

[Elch]

Hallo Hans-Peter,

vielen Dank. Kann aber so wohl nicht ganz stimmen. "Normale Breite" 50mm -- bei 30° Gehrung 100mm ?

Viele Grüße
Norbert
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Nochmal Mahlzeit!

Wenn Du mal eine Skizze zur Kontrolle machst (am besten mit einem Geodreieck), wirst Du bemerken ,dass die Aussage von Hans- Peter stimmt.
Es kommt nähmlich darauf an wie Du den Winkel mißt bzw. zeichnest.
In einem rechtwinkligen Dreieck (welches automatisch bei diesem Arbeitsschritt entsteht) hast Du bei einem 30° Winkel auch einen 60° Winkel.

30° =100mm 60° =58mm
oder
60° =58mm 30° =100mm


Frage aus der Gesellenprüfung:
Wieviel Grad hat ein rechtwinkliges Dreieck?

(Die Antworten bitte an den Leiter der zuständigen HWK schicken )

Grüße Elch

 

[TischlerLoos]

180?? ach keine ahnung da hab ich gefehlt...


habe in der lehre (die ja schon Urlange her ist ) ´ganz am anfang mal einen schubkasten bauen sollen . da hatte ich mir das alles so schön eingestellt bis ich festgestellt habe das die schübe alle um die material dicke (45° Gehrung) länger wurden seit dem mache ich wenn ich die gelegenheit habe an einer Säge zu arbeiten und sowas mache immer stückweise bis an mein maß ran da man auch nicht immer den anschlägen trauen kann.

Grüße der UPS Man

 

[woodconte]

Hallo alle!

Ich bin ja nur Heimwerker und taste mich immer gaaanz langsam an die richtige Länge ran. Aber es kann doch wohl nicht sein, daß sich der Profi an der Kreissäge vor einem Gehrungsschnitt mit höherer Mathematik befassen muß! Gibt`s denn da keine Fausformel oder Eselsbrücke? Ich hatte zwar in der Penne mal Algebra und mußte auch ein Mathe-Abi schreiben, aber wer kann nach fast 40 Jahren noch soche Berechnungen an der Kreissäge durchführen!?

Ein fragender Gruß in die Runde von

Karl

 

[Dingsda42]

Also wie lang der Gehrungsschnitt ist, das hab ich noch nie gebrauch, bin ich ganz ehrlich.
Allerdings ist die Formel ganz hilfreich, wenn man zwei unt3erschiedlich breite Leisten auf Gehrung schneiden muss um dann den Winkel zu bestimmen.

 

[raftinthomas]

Hallo alle!
Aber es kann doch wohl nicht sein, daß sich der Profi an der Kreissäge vor einem Gehrungsschnitt mit höherer Mathematik befassen muß!

Karl

naja, höhere mathematik ist wohl was anderes. das hier ist einfache geometrie. kompliziert werden erst die gehrungswinkel eines pyramidenstumpfes oder ähnliches...

 

[carsten]

Hallo

also der Profi macht das bei Flächen also einem Brett entweder auch am riß oder bei neueren Kreissägen gibt es einen automatsichen Längenausgleich am Parallelanschlag wenn man das Sägeblatt neigt. Unser Läneganschlag hat bei den üblichen Gradzahlen eine Rasterung die so ausgelegt ist das die Skala des Längeganschlags wieder stimmt. Man kann das sicher auch vorab zeichnerisch lösen. Ich mache mir allerdings selbst wenn ich per Längenausgleicheinstellung am Parallelanschlag Säge immer einen Kontrollriß.

 

[atomicfan]

ich hab leider auch ein ähnliches problem.

wenn ich die sesselleisten zusägen will dann weiß ich auch nie wo ich ablängen muss.

kann mir das einer erklären?

wenn ich jetzt z.b. den winkel für die ecke schneiden möchte und die leiste 1,42 lang sein muss wo setze ich dann bei einem 45grad winkel an?

und auch bei einer mfd platte, da ich mir eine werkzeugkiste bauen möchte und die verleimen möchte mit gehrungsschnitten damit es sauber aussieht, wo muss ich da ablängen wenn ich eine 45 breite und 60cm hohe kiste schneiden möchte?

 

[derdad]

ich hab leider auch ein ähnliches problem.

wenn ich die sesselleisten zusägen will dann weiß ich auch nie wo ich ablängen muss.

kann mir das einer erklären?

wenn ich jetzt z.b. den winkel für die ecke schneiden möchte und die leiste 1,42 lang sein muss wo setze ich dann bei einem 45grad winkel an?

und auch bei einer mfd platte, da ich mir eine werkzeugkiste bauen möchte und die verleimen möchte mit gehrungsschnitten damit es sauber aussieht, wo muss ich da ablängen wenn ich eine 45 breite und 60cm hohe kiste schneiden möchte?

Hi Atomicfan!
Mein tipp: mach dir eine zeichnung 1:1 und mess anhand dieser ganau nach. Dann wirst du die verschiednen zusammenhänge bei gehrungen am leichtesten mitbekommen.
Denn ohne verständnis dafür hilft dir auch die beste formel nichts.
gerhard

 

[fedda]

soll ich euch mal helfen ?
warum macht ihr euch das leben so schwer ?
schneidet einfach die teile auf fertigmaß und danach die gehrung anschneiden.
den parallelanschlag bis kurz vor dem sägeblatt setzen und dann durch probeschnitte das maß finden wo das sägeblatt auf die spitze der kante läuft.
evtl. müsst ihr den anschlag mit papier hinterfüllen, da er sich ja immer freischneiden will und minimal wegläuft.
dann das werkstück am parallelanschlag anlegen und auf den tisch drücken.
den queranschlag nehmt ihr am besten ab, damit sichergestellt ist, dass nicht da angelegt wird. das wäre nämlich falsch und ihr bekommt keine saubere gehrung hin.
nun einfach den schlitten vorschieben und fertig ist der braten.
wenn ihr mehere platten habt, könnt ihr dabei auch super den vorschub benutzen.

kleiner tip die platte wird nichteinmal kleiner, wenn ihr sie noch einmal dran vorbeischiebt.

mfg

 

[t-dougther]

hallo tischler,

warum nicht einfach den pythagoras fragen, der hat die einfachste Lösung parat. so genau wie das Auge sehen kann und so genau wie der zollstock ist, läst es sich damit allemal errechnen und das ganz ohne sin und cosin.

schöne weihnachten

 

[magmog]

guude,

ich versuche immer, schrägen mit queranschlag und schräggestelltem sägeblatt zu schneiden. dann ist bei 45° das einzustellende maß die gewünschte länge minus der materialstärke plus 0,5mm wg. der schrägstellung des blatts.
bei zwischenwinkeln einfach die endlänge anreißen, mit längenanschlag einen zu langen probeschnitt machen, die differenz messen und den anschlag endsprechend nachstellen. schon passt's, und wenn beim probeschnitt auch noch ein gerades maß eingestellt war, rechnet es sich auch ganz leicht.
bei schräggestelltem anschlag und senkrechtem sägeblatt gehts im prinzip genau so.
frage: warum zeigen eigendlich alle schrägstellskalen bei senkrechtem blatt 0° an, obwohl 90° eingestellt sind und zählen auch verkehrt herum? das nervt mich jedes mal, wenn schräge winkel halbiert oder anders geteilt werden müssen und weil es unlogisch ist.

gut holz, justus,

 

[quattro]

Spitzmaß

Hallo ,

wenn Ihr ein Spitzmaß unter 45° schneiden wollt muss man doch "nur" ein Stück ( in Materialstärke die zu schneiden ist ) zwischen Anschlagklappe und Werkstück legen , dann passt es doch .
Oder Ihr kauft euch ne NEUE Altendorf F45 , die hat die Spitzmaßfunktion ab der Grundmaschine in der Steuerung , und ab ELMO III sogar die Funktion "Ungleiche Gehrungen " !!

Gruß

 

[Thom]

geometrie

Hallo Leute,

versucht es doch mal mit diesem Programm soft-calc dann klabt es auch mit der Geometrie. Ach ja das Programm ist Freeware.

Download www.soft-calc.com


Gruß

Thom

 

[vohopri]

Längendifferenz

Hallo

In meiner Arbeit brauche ich mitunter die Differenz zwischen Innenmass und Aussenmass beim Gehrungsschnitt. Sei es, dass im Plan nur das kurze Mass angegeben ist, ich beim Zuschnitt aber das lange Mass benötige. Sei es, dass is das lange Mass habe, aber an der Maschine grad nur das kurze Mass ablesbar ist.

Die Längendifferenz berechnet sich sehr einfach als

Friesbreite / tan(Gehrungswinkel)

das ist schnell in den Taschenrechner eingetippt und die Stückliste ist ebenso schnell korrigiert bzw ergänzt.

An diesem Programm: http://www.jbergsmann.at/werkzeug/ sieht man, wie das funktioniert.

Vielleicht kann die Information wer brauchen.

grüsse,
Hannes