Hallo liebe Mechaniker,
und Warnung zugleich: Es folgt hier eine etwas längere Abhandlung.
All das, was zwischen Beginn und Ende Nebensächlichkeit steht, kann man getrost überlesen (denn das dient nur zur Begründung der unten genannten Ergebnisse).
Soweit ich das verstanden habe, geht es dem Thread-Steller wohl um exaktere Angaben zur Auslegung seiner Konstruktion, und insbesondere möchte er wohl wissen, welche Kräfte in der Verbindung der senkrechten Wand mit der Grundplatte auftreten, und ob oben, also in einer Höhe von 0,60m von der Grundplatte aus gemessen weitere Querstreben außer den beiden Seitenwänden erforderlich sind.
Zuerst einmal: Auf den beiden senkrechten Wänden (wohl aus Kostengründen: vorn Glasscheibe, hinten Holz, z.B. Multiplexplatte mit noch zu ermittelnder Dicke, lasten jeweils eine Gesamtkraft von knapp 6,4 kN, dazu zugrunde gelegte Aquarium-Abmessungen: Länge 360cm mal Breite 80cm mal Höhe 60cm, (hier Längendimension "cm" angenommen, auch wenn der Thread-Steller diesbezüglich keine klare Aussage trifft).
(Beginn Nebensächlichkeit, jedoch mit vielleicht interessanten Details: Ja, mbach und besonders beppone sind da schon sehr nahe dran: Man betrachte ein differentielles Flächenelement dA = l * dz mit l = 3,60m, dz mit der Dimension m sowie den Druck p(z) = rho * g * z, mit rho = 1000 kg/m3 (Wasser) und g = 9,81m/s2 (ca.10m/s2, s2 bedeutet s hoch 2), z aus [0, h]. Für die am Flächenelement wirkende differentielle Kraft dF gilt dF = rho * g * z * l * dz. Dies lässt sich mit z in den Grenzen von 0 bis h gleich 0,6 m integrieren, Ergebnis: F = rho * g * l * h * h / 2, speziell also F = 1000 kg/m3 * 9,81m/s2 * 3,6m *0,6m * 0,6m / 2 = 6356,88 kgm/s2 = 6356,88 N, ca. 6,4 kN.
Die Gesamtlast von 6,4 kN greift von oben gemessen bei 2/3 * h an, (das ist eine grundlegende Erkenntnis der Hydrostatik, vgl. z.B.das Skript meines Kollegen Koch von der Uni Kassel, insbesondere Kapitel 2.4.2, (um Missverständnissen vorzubeugen: Ich bin kein Hydromechaniker, sondern Woodworker und Mathematiker)). Die Kraft, die unten in der Verbindung von senkrechter Wand und waagerechter Bodenplatte wirkt, folgt aus dem Momentengleichgewicht zu 2 / 3 * 6,4 kN = 4,3 kN.
Die Konstruktion muss nun so ausgestaltet werden, dass die Verbindung zwischen senkrechter Wand und waagerechter Grundplatte 4,3 kN (das sind vorstellbar ca. 430 kg, also etwa drei Personen mit BMI 47) sicher überträgt. Nimmt man an, dass die Verbindung dieser beiden Teile mittels D4-Kleber/Leim stoffschlüssig erfolgt, also keine zusätzlichen formschlüssigen Elemente, z.B. Domino-/Lamellodübel usw., verwendet werden, dann ist bei einer angenommenen zulässigen Schubspannung von 1 N/mm2 (Daumenwert: ca. 1/10 der zulässigen Biegespannung) ein Plattenquerschnitt von 4,3 * 1000 N / (1 N / mm2) = 4300 mm2 erforderlich. Bei einer Länge von 360 cm = 3600 mm muss die Dicke der senkrechten Wand in der ortogonalen Klebefuge mindestens 4300 mm2 / 3600 mm = 1,2 mm betragen.
Nun, braucht's da oben tatsächlich weitere Querstreben, d.h. Verbindungen zwischen vorderer (Glasscheibe) und hinterer Wand (z.B. Multiplexplatte), abgesehen von den beiden schon vorhandenen Seitenwänden, was ja von beppone bereits bezweifelt wurde?
Das ist leider nicht so einfach zu beantworten, denn 1) greift oben, in 0,6 m Höhe vom Boden aus gemessen, strenggenommen nur eine Kraft von 0 N an, 2) aber einige mm darunter sind es > 0 N, wie mbach und beppone klar darlegten, und 3) leiten die beiden Seitenwände bereits bestimmte Lastanteile ab. Um hier zu realistischen Aussagen zu kommen, müsste man das Ausbeulen der dreiseitig eingespannten senkrechten Wand (Scheibe) mittels FEM (Finite Elementmethoden, u.a. mein Metier) untersuchen.
Um ohne diesen Aufwand (sonst wäre das wohl das erste Aquarium, das mittels FEM ausgeknauscht worden ist) trotzdem mit einfachen Ansätzen zu einem einigermassen brauchbaren Ergebnis zu kommen, kann man von folgendem Modell ausgehen (man liegt dann auf der sicheren Seite, überschätzt aber den Materialbedarf im Allgemeinen nicht unerheblich): 1) Unten sei die senkrechte Wand starr mit der Bodenplatte verbunden.2) Rechts und links sei die senkrechte Wand NICHT mit den Seitenwänden verbunden. Diese Annahme ist notwendig, um eine statisch bestimmte Lösung zu erhalten, was zu einem sehr einfachen rechnerischen Ansatz führt. Nachteilig ist jedoch, dass dann die berechneten Materialstärken überschätzt werden, d.h. in der Realität könnten tatsächlich kleinere als die so vereinfacht berechneten Stärken verwendet werden. 3) Die in Höhe von 2 / 3 der Gesamthöhe angreifende resultierende Kraft von 6,4 kN ruft an der starren Einspannstelle ein Biegemoment von 1/3 * 0,6 m * 6,4 kN = 1,28 kNm = 128 kNcm hervor, was eindeutig ist, wenn man die beidseitigen Einspannungen entsprechend 2) unberücksichtigt lässt.
Unter diesen Voraussetzungen kann das Modell des einseitig eingespannten Trägers unter Einzellast zugrunde gelegt werden, um die Mindestwandstärke der senkrechten Wand abzuschätzen. Bei einer zulässigen Biegespannung des Materials der senkrechten Wand, z.B. Fichte-Leimholz, Birke Multiplex, von 1000 N/cm2 ist das erforderliche Widerstandsmoment gleich 128 * 1000 Ncm / (1000 N/cm2) = 128 cm3. Bei einer Breite von 360 cm folgt dann die Dicke der senkrechten Wand zu h = (6 * 128 cm3 / 360 cm) hoch 1/2 = 1,46 cm.
Ende der Nebensächlichkeit.
Ergebnisse:
1) Für die Verbindung der Grundplatte, 3,6m x 0,80m, mit der senkrechten Wand, 3,6m x 0,60m, reicht eine D4-Verleimung mit einer Wandstärke von theoretisch 1,2 mm aus, was jedoch Punkt 2) widersprechen würde.
2) Führt man die senkrechte Wand, 3,6m x 0,60m, mit einer Wandstärke größer oder gleich 1,46 cm aus, braucht man oben keine Querverstrebungen außer den beiden Seitenwänden einzubauen. Tatsächlich könnte man eine dünnere Wandstärke verwenden, wenn man die wie Querverstrebungen wirkenden beiden Seitenwänden, 0,6m x 0,8m, in den Berechnungen berücksichten würde.
3) Um etwaige übersehene Imponderabilien abzusichern und aus fertigungstechnischen Gründen, z.B. wegen Lamello-/Dübelverbindung, würde ich die senkrechte Wand als Multiplexplatte der Stärke 2,1 cm ausführen.
Hinsichtlich der Bodenplatte gleicher Materialstärke müsste sichergestellt werden, dass die nicht unerhebliche Gewichtskraft von 10 kN/m3 * 0,6m gleich 6 kN/m2 (nur zur Vorstellung ca. 600 kg/m2 und Hinweis: Wenn man die Wichte (nicht DIN-gemäss auch "spezifisches Gewicht" genannt), hier 10 kN/m3, mit der Schütthöhe, hier 0,6m, multipliziert, ergibt sich automatisch das Flächengewicht, hier also 6 kN/m2 (600 kg/m2. 700 kg/m2 liegt knapp, aber deutlich daneben und ist wie die vorgenannte 600 kg/m2 auch keine bezogene Krafteinheit)) sicher und gleichverteilt ins Fundament abgeleitet werden.
-- veter
