Wie finde ich die Stärke des benötigten Leimbinders heraus?

[marqus]

Hallo zusammen,

ich muss in meiner kleinen Wohnung eine "zweite Etage" in Form eines Hochbettes einbauen. Das Ganze wird eine rechteckige Grundfläche haben und an den 4 Ecken mit 2m langen Pfosten gestützt sein. Seitliche Versteifungen und Querstreben sind klar und kommen sowieso dazu.
geplant sind derzeit 10x10cm Pfosten aus dem baumarkt...

Wichtiger ist die oben entstehende Fläche. Ich möchte die langen Seiten des Hochbettes mit jeweils einem Leimbinder errichten. Sprich, diese auf die Pfosten auflegen. Dann folgt grundsätzlich eine Querverlattung, die die beiden Leimbinder verbindet. Dies sollen einfache Bohlen/Bretter sein, die stark genug sind, um nicht nochmal verstärkt werden zu müssen. (Wie stark sollten diese Bretter sein?)

Die lange Seite, die von den Leimbindern überbrückt werden muss ist 3m lang. D.h. abzüglich der Pfosten ist dort ein lichtes Maß von 2,80m. Wie starkt/hoch/breit muss der Leimbinder nun sein, um einerseits oben sämtliche Bretter (Boden des Hochbettes), sowie das Hochbett mit wuchtiger Matratze (140er) und dazu noch 2 Personen, halten zu können?
Dazu kommt ein Hängesessel, der mittels Haken auch noch mittig unten in den Leimbinder soll, um sich da reinhängen/schaukeln zu können.

Könnt ihr mir dabei behlflich sein? Ausgehend von den 10cm starken Pfosten wäre die Breite von 10cm beim Leimbinder auch optisch passende. Frage ist dann nur, wie HOCH muss der dann sein, um das Gewicht zu tragen?

danke euch SEHR,
Markus

 

[Mitglied 24010 keks]

Servus,

eine wichtige Angabe wäre noch die Breite welches das Ganze Konstrukt haben soll. Ist wichtig für die Lastannahme aus Flächenlast welche auf einen Balken wirkt.
Weiterhin wäre es noch interessant zu wissen ob der Hängesessel auch für 2 Personen gedacht sein soll - gibt ja sowas auch für 2 wo man heftig schaukelt...

Dann gibt es kostenlose online tools wo man so einfache Konstruktionen mal reinhacken kann - die berechnen dann die erforderlichen Querschnitte.

Ich tippe aus dem Bauch raus auf einen 10/24 unter der Annahme, dass dein Bett ca. 1,5m breit wird und der Sessel mit max. 2 Personen belastet wird.

Deine Bretter die oben auf die Konstruktion kommen müssen bei 1,5m breite aber ganz schön dick ausfallen...

Also ohne Breite kann man da nicht viel zu sagen...

Gruß Daniel

 

[marqus]

Hi,

danke dir. Die Gesamtbreite soll ca. 150cm werden, ja. Allerdings kann ich aus Platzgründen mur 120cm stellen und 30cm müssen über den Binder überlappen (frei).

Der Hängesessel ist für eine Person, wobei sowas zum heftigen Schaukeln zu zweit sicher interessant ist!

Alternativ könnte ich mir vorstellen dünnere Bretter oben zu verlegen und noch ne Schicht OSB draufspaxen und lackieren...

 

[Mitglied 24010 keks]

Der 10/24 sollte passen.
Als Belag würde ich Bretter von min. 3,5cm Stärke empfehlen. Soll sich ja nicht nach paar Wochen alles dauerhaft durchbiegen.

Das ist keine statische Beratung (die würde kosten ) ich habe nicht gerechnet - aber das könntest du tun. z.B. hier Eurocode-Statik-online - Einfache Statikberechnungen für Holzkonstruktionen gratis.

Gruß Daniel

 

[uli2003]

24cm hoch? Alter Schwede. Leg da einen 10x10 oder max 10x12 drauf, das reicht völlig!

 

[falco]

Nur mal so als Größenordnung, 12/24 nehm ich als Standardsparren für große! Satteldächer. Optisch schön finde ich 1:2 Querschnitte, 8/16 bietet sich an und sollte einfach zu beschaffen sein.

 

[Harrer]

servus,
10x10 oder10x12 wären mir ´gefühlsmäßig zu wenig. würd da auf 10x16 oder so gehen. wenn die Bretter oben drauf dick genug sind und evtl mit Nuten und Fremdfedern gemacht werden hält dass zusätzlich noch dazu.
gruass dammal

 

[Mitglied 24010 keks]

Ui sorry! Ulli hat natürlich vollkommen recht! 10/24 ist gnadenlos überdimensioniert. Aber 10/10 und 10/12 passen definitiv nicht. Es soll ja auch nicht innerhalb kürzester Zeit durchhängen.
Ich rechne in der letzten Zeit öfters Sanierungsmaßnahmen im Bereich Industrie - Flächenlasten min. 5kN/m². Das ist hier wohl eine etwas heftige Annahme Sind ja nicht in Amerika...

Habs jetzt doch mal kurz in ein kleines Excel - Tool eingetippt...

Annahme 2,0kN/m² charakteristische Flächenlast auf dem Zwischenboden. (Macht eine Linienlast auf dem vorderen Balken von ca. 1,8kN/m).

Theoretisch müsste man die Punktlast aus dem Sessel mit der Flächenlast kombinieren... das kannst du dann ja selber noch im genannten Onlinetool machen.

Also bei 10/10 reichts schon allein mit der angenommenen Flächenlast im Grenzzustand der Tragfähigkeit nicht. Auslastung 145%. Bei 10/12 komme ich auf genau 100%. Das ist aber nur die Tragfähigkeit. Hier wird aber wohl die Gebrauchstauglichkeit maßgeblich werden.

Ich würde sagen der Harrer liegt ganz gut.

Sorry für die Falscheinschätzung - es wäre aber zumindest nichts passiert - außer das der Holzhändler bissl mehr verdient hätte und du deinen Rücken bissl mehr belastet hättest.

Gruß Daniel

 

[Fiamingu]

Eurocode-Statik-online - Einfache Statikberechnungen für Holzkonstruktionen gratis.

 

[Mitglied 24010 keks]

Danke Mark!
Darauf hatte ich ja auch schon verwiesen... ist ja nicht sooo kompliziert das Tool.

Gruß Daniel

 

[Harrer]

servus,
Rechnung ist quasi bei 10x12 grad so lala- also nimm 10x16, da hast du genügend Reserve für alles. Das war vor 20Jahren das normale Maß für Dachsparren. Daa kannst du sogar einen Tanzboden draus machen-da rührt sich nix.
gruass Dammal

 

[Lallumper]

Man kann das mit folgender Gleichung auch selbst überschlagen. Annahme ist ein Balken, der nur in der Mitte belastet wird.

h = Wurzel (3/2 * (l*F) / (b*sigma_zul) )

h - zu berechnende Höhe des Querschnittes
l - Länge des Balkens
F - angenommene Last
b - Breite des Querschnittes, hier 0.1 m
sigma_zul - zulässige Biegespannung des Leimbinders. Bei GL24h ist es 24*10^6 Pa

Spannend wird es nun bei der Lastannahme. Wenn man sagt, es sitzen 3 Personen im Bett und 2 hängen im Hängesessel ergibt das bei 80 kg je Person (Eigengewicht von Holz und Sessel sind hier vernachlässigt, bei Bedarf noch dazu addieren):
F = 9.81 * m
m = (0.5 * 3 + 2) *80= 280 kg

Wenn sich nun alle wild bewegen und das auch noch synchron, schlage ich mal fiktiv einen Faktor 2 auf die Last, um den dynamischen Einfluss zu berücksichtigen:
m = 560 kg

Ergibt die Gewichtskraft:
F = 5494 N

Wenn ich jetzt einen GL24 Leimbinder mit 24MPa zulässiger Biegespannung habe und noch einen Sicherheitsfaktor von 2 wähle:
sigma_zul = 0.5*24 = 12 MPa

erhalte ich:
h = 14.35 cm

Die Durchbiegung beträgt dann bei Fichte rund 1.25 cm.

Sollten sich jetzt noch viel mehr Leute im Bett und im Hängesessel tummeln, würde ich die angenommene Last noch etwas korrigieren. Gerade wenn die ganze Meute noch im Takt wippt, könnte sich die erforderliche Trägerhöhe empfindlich ändern. Im Zweifel lieber den ganzen Trupp zur Räson bringen.

 

[falco]

Annahme ist ein Balken, der nur in der Mitte belastet wird.

Und damit ja eigentlich schon für die Katz oder nicht?

 

[Lallumper]

Mit dieser Annahme liegst du immer auf der sicheren Seite, da es die für den Balken gefährlichste Belastung ist. Ich würde deshalb immer zunächst mit dieser Annahme überschlagen.

 

[Fiamingu]

Ich bin für 120 x 80 mm. Reicht
aus bei 150 Kg Eigengewicht plus
450 Kg Verkehrslast.

 

[Besserwisser]

24cm hoch? Alter Schwede. Leg da einen 10x10 oder max 10x12 drauf, das reicht völlig!

Ein Wort aus der Praxis, ohne zu rechnen. Ich schliesse mich dem an.
Wenn mein Haus aus dem Baujahr 1908 heute von einem Statiker berechnet werden müsste, der würde einen sofortigen Zusammenfall voraussagen. Man neigt heute zu recht üppigen Dimensionierungen.

 

[Mitglied 24010 keks]

Ein Wort aus der Praxis, ohne zu rechnen. Ich schliesse mich dem an.
Wenn mein Haus aus dem Baujahr 1908 heute von einem Statiker berechnet werden müsste, der würde einen sofortigen Zusammenfall voraussagen. Man neigt heute zu recht üppigen Dimensionierungen.
Mit Zitat antworten

In der Praxis hängen bei deiner alten Hütte wahrscheinlich sämtliche Sparren und Deckenbalken schön durch. Naja wenn man drauf steht. Der Nachweis der Standsicherheit kann wahrscheinlich sogar geführt werden.

Ich habe mich mit den 24 vertan. Habe den Nachweis, mit einer meiner Meinung nach vernünftigen Lastannahme, geführt, dass 10/10 nach Berechnung nicht geht und 12/10 sehr knapp ist - dies ist auch lediglich der Tragfähigkeitsnachweis. Man könnte auch noch einen Gebrauchstauglichkeitsnachweis führen, der ist dafür da, dass der Querschnitt nicht nach paar Jahren durchhängt (so wie deine Deckenbalken lieber Besserwisser) und die Durchbiegung auf ein vernünftiges Maß begrenzt wird.

Aber macht doch was ihr wollt. Heute können wir solche einfachen Sachen kostenlos mit den genannten Tools berechnen - wenn ihr lieber weiter mit Steinen in einer Höhle an den Wänden kratzen wollt...

Ich bin dann raus.

Gruß Daniel

 

[uli2003]

Die Last wurde oben vom TE exakt bezeichnet, und lautet 2 Personen + Bettgewicht, und nicht 5 im Gleichtakt wippende Schwergewichte und ein Elefant in der Ecke.
Die Last der Fläche verteilt sich auf 2 Balken, und die gleichen Personen nutzen die Schaukel.
Lasst doch mal die Kirche im Dorf..

 

[Lallumper]

Eigentlich deuten ja alle Antworten darauf hin, dass man mit 10x16 nichts falsch machen kann, insofern ist dem TE sicherlich geholfen.

 

[uli2003]

So ein 16cm höher Binder sieht doch völlig bescheiden aus bei so einem 1,4 x 3m Gestell.

Naja, mir ist es gleich, muss es ja nicht anschauen

@Daniel - was für Lasten hast du denn angenommen?
Warum reicht 10/10 bei der Mini-Last verteilt auf 2 Balken mit 2,8m Länge nicht?

(BTW - Die Rahmen meiner Lattenroste sind etwa 25/60 mm, liegen an 4 Punkten auf und
sind auch bei dynamischer Belastung noch nicht gebrochen..

Grüße
Uli

 

[Hamburger Jung]

Wenn das Bett auf 2m Höhe sein soll, würde ich die Tragbalken 1972 x 80 mm Dimensionieren.
Darauf dan 28er Hobeldielen und Du bist auf 2 m..
Dann entfallen auch die lästigen Pfosten. Auf das Schaukeln muß man dann allerdings verzichten. Dafür bist Du statisch aber auf der sicheren Seite.

 

[Lallumper]

So ein 16cm höher Binder sieht doch völlig bescheiden aus bei so einem 1,4 x 3m Gestell.

Was sieht denn da optisch gut aus? Der Optik wegen würde ich sogar noch mehr nehmen. Hamburger Jung scheint da ganz meiner Meinung zu sein...

Und wenn deine Rahmen bei dynamischer Last nicht gebrochen sind, dann wart ihr vielleicht phasenverschoben :rolleyes:

 

[uli2003]

Du darfst nicht vergessen, dass da noch ein Aufbau drauflegt, Matratze, Bretter... Und eine Absturzsicherung auch noch. Das gibt ein hohes Paket.

Mit allem dürften so ca. 300kg max auf der Fläche Lasten. Mehr ist das doch nicht.
Auf die Fläche von den genannten 4,2qm sind das dann 300/4,2x10 etwa 715N/qm.

Pro Träger 300kg/2x10/2,80 ~ 530N/m

Etwa das Doppelte darf der 10/10 Träger laut Tabelle.

Die kurzzeitigen einseitigen Belastungen dürften bei dem Möbel wohl nebensächlich
sein.

 

[Mitglied 24010 keks]

So ein 16cm höher Binder sieht doch völlig bescheiden aus bei so einem 1,4 x 3m Gestell.


@Daniel - was für Lasten hast du denn angenommen?
Warum reicht 10/10 bei der Mini-Last verteilt auf 2 Balken mit 2,8m Länge nicht?


Grüße
Uli

Ich habe mich an der DIN EN 1990 orientiert in der, unter Kategorie A Wohn und Aufenthaltsräume bei nicht ausreichender Querverteilung der Lasten (Ist bei Holzbalkenkonstruktionen eigentlich immer anzunehmen) mit, 2,0kN anzunehmen sind.
Diese Annahme erscheint mir auch recht schlüssig. Der Tag der Party wird kommen an dem auf der Kante 5-6 Personen hocken und dann noch einer unten den Sessel besetzt. Vielleicht nicht beim TO aber so eine Konstruktion verbleibt ja auch gerne mal in den Wohnungen...
Dazu kommt dann noch, je nach Ausführung der Aufhängung des Sessels, eine Querschnittsschwächung genau in der Mitte des Balkens...

Ich würde das keinem Kunden mit 12/10 bauen und empfehlen kann ich das auch nicht mit gutem Gewissen.

Gruß Daniel

 

[Besserwisser]

Hamburger Jung scheint da ganz meiner Meinung zu sein...

Das mit der Ironie kennste noch nicht, oder?