Zwischendecke - Frage zur Balkenstärke

[PhilippReis]

Hallo,

nachdem die große Tochter eine Zwischendecke in ihrem Zimmer hat (https://www.woodworker.de/forum/threads/zwischendecke-aufstieg-mit-gebogenem-geländer.125595/) will die kleine auch eine Ihr Zimmer ist zwar nicht ganz so gut geeignet, aber besser als nichts.

Das Zimmer ist sehr exakt 3 Meter breit - diese Weite will überspannt werden. Im Anhang ist eine erste Konstruktionszeichung, die mit 4 Balken arbeitet. Die pinken Balken werden mit der Schalung und den Ständern verschraubt (der Rigips kommt weg an diesen Stellen), die türkisenen werden mit Winkeln an den pinken befestigt.

Die schwierige Frage, die ich mir stelle, ist die Dimensionierung der Balken. Beim anderen Zimmer wurden 2,60m überspannt - dort sind alle 37cm 118x40mm + daran jeweils an beiden Seiten nochmal 95x20mm (noch nicht auf den Bildern im verlinkten Beitrag vorhanden). Also Pi mal Daumen 115x80mm gemittelt
Wenn man als Erwachsener dort läuft, merkt man doch, dass der Boden ein wenig schwingt.
Nun wollen 40cm mehr überspannt werden, und ich will vermeiden, dass dieser Boden stärker schwingt. Gleichzeitig will ich so wenig wie möglich Höhe verlieren, der Einstieg in den Zwischenboden wird eh ein Krabbeleinstieg.
Im aktuellen Plan wären es 140x80mm Balken. Allerdings meine ich mich zu erinnern, dass ein Verhältnis von Wurzel 2 ideale Tragkraft zu Gewicht ergibt - ich meine, dass wir das mal in Physik ausgerechnet haben. Das würde eher für 140x100mm sprechen.

Was meint ihr? Wie würdet ihr die Balken dimensionieren, wenn ihr das bauen würdet.

Danke für euer Feedback!

 

[Küstenharry]

Höhe bringt am meisten. 6x16

 

[Johannes]

Hallo Philipp,
diese Hochebenen werden ja meist als Bett genutzt. Da würde ich die Vorderkante als Bohle mit 25-30 cm Höhe ausbilden. Also so hoch, das es die Konstruktion, die Matratze plus 8-10 darüber abdeckt. Damit hast du direkt auch einen Rausfallschutz und die Hochebene ist sehr stabil. Für die anderen Balken reichen dann 10-12 cm. Hier noch ein Foto von einem Bett in 2,9 x 1,1 m.



Es grüßt Johannes

 

[Daniboy]

...Allerdings meine ich mich zu erinnern, dass ein Verhältnis von Wurzel 2 ideale Tragkraft zu Gewicht ergibt - ich meine, dass wir das mal in Physik ausgerechnet haben. Das würde eher für 140x100mm sprechen.

Naja, eigentlich bringt Höhe am meisten, wie @Küstenharry schon schrieb.
Bei einem Rechteckquerschnitt geht die Höhe mit der dritten Potenz ein, in Bezug auf die Durchbiegung.

Wenn sich zB ein Träger mit 140x100mm Querschnitt um 8mm durchbiegt,
dann biegen sich 2 solche Träger nebeneinander nur 4mm durch,
wenn man die 2 Träger allerdings übereinanderleimt (also 280x100) biegen sie sich nur 1mm durch.

In der Praxis muss man nun aber schauen dass der Querschnitt nicht so hoch wird, dass ein längerer Träger dann irgendwie seitlich wegkippt (oder man sichert ihn dagegen, quasi wie bei @Johannes). Vielleicht kommt daher diese Proportion mit 1 zu Wurzel 2 , vlt. als Daumenregel - vielleicht kennt die hier wer?

Man ist aber eigentlich ja nicht auf Rechteckquerschnitte beschränkt. Einen sehr hohen Widerstand gegen Durchbiegung bezogen auf das Gewicht erreicht man zB mit Platten mit Stegen dazwischen, quasi ähnlich einer Wabenkerntischplatte von Ikea, die ist recht biegesteif und sehr leicht.

 

[Sire Toby]

Wenn Du ein besseres Gefühl für Dimensionen bekommen möchtest, lohnt sich dieses tool sehr, finde ich.
https://www.eurocode-statik-online.de/rechner_traeger.php
Insbesondere sieht man die jeweilige Reserve, die man gewichtstechnisch hat (oder eben nicht hat).
Gutes Gelingen, Tobi

 

[IngoS]

Vielleicht kommt daher diese Proportion mit 1 zu Wurzel 2 , vlt. als Daumenregel - vielleicht kennt die hier wer?

Hallo,

ja, kennt wer, bei diesem Seitenverhältnis bekommt man aus einem runden Stamm den Balken höchster Tragfähigkeit.
Für Bettenbau oder eine Hochebene sind solche Formate aber eher ungünstig.
Beispiel:
Ein Balken 10 x 14cm hat 140qcm Querschnitt
Eine Bohle mit 6 x 18cm hat die gleiche Biegefestigkeit, aber nur 108qcm Querschnitt.
Die Bohle 5 x 20cm nur noch 100qcm Querschnittsfläche.
Die Alternativen sind also bei gleicher Biegefestigkeit deutlich leichter.

Gruß

Ingo

 

[PhilippReis]

Hallo,
danke fürs Aufklären der Wurzel 2 - mir kam meine Erinnerung auch schon reichlich unlogisch vor im Bezug auf maximale Tragkraft. Mit dem runden Holzstamm machts auf einmal Sinn

Ich werde mit dem Online-Tool spielen. Letzten Endes zählt bei mir aber jeder Zentimeter Höhe, weshalb ich keine ganz starken Hochkantquerschnitte nutzen werde.

 

[Küstenharry]

Zum verringern der Bauhöhe den Träger nicht auflegen sondern dazwischen setzen/hängen. Oder den Träger ausnehmen.

 

[PhilippReis]

Hallo Küstenharry,

das mache ich sowieso, sonst würde es sich gar nicht ausgehen. Der Durchschlupf wird im aktuellen Plan grade mal 90cm haben, also sowieso für Erwachsene sehr eng - ist ja aber auch ein Kinderzimmer

Ich könnte die Leiter auch in ein Raumeck setzen, dann wäre mehr Höhe zum reinklettern vorhanden - macht aber die Planung komplizierter, die eh schon kleine Nutzfläche (4,5m²) noch kleiner machen und würde das einzige "freie" Raumeck blockieren. Deswegen gibts einen Krabbeleinstieg von einer Wandleiter aus, der über dem Bett ist. Sollte wirklich jemand runterfallen, ist die Fallhöhe geringer und die Matraze als Polster da.