Mathe-Fragen der Pisa-Studie

[odul]

findet man hier:

https://www.spiegel.de/panorama/bil...ewusst-a-8d71d5ec-c112-42f9-b7e7-dd34453c0b9c

Wer sich also mal austoben möchte...

 

[Peter Schiendzielorz]

Wer sich also mal austoben möchte...

Hallo,
habe ich gemacht.
Das Quiz spiegelt doch aber nicht etwa den Schwierigkeitsgrad des ganzen Mathetests wider, oder? Wäre ja entsetzlich.
50 Jahre nach dem letzten Mathe-Unterricht komme ich auf 19/23 richtige Antworten.
Und ich bin kein Fliesenleger.
Gruß

 

[Mitglied 24010 keks]

Ich komm auf 17 richtige... mag noch jemand eine Statik von mir rechnen lassen?

Diese affigen Mustererkennungen hab ich aber auch noch nie gekonnt. Das rafft mein Kopf einfach nicht. In meinem Kopf wird das Chaos beherrscht, für so etwas kleingeistiges wie Strukturen ist da scheinbar kein Platz.

Die Frage mit der Münze hab ich auch falsch beantwortet. Also eine wahr - manchmal wahr - und niemals wahr Frage.
Die Frage war: Wenn man eine Münze 50mal wirft, wird 25mal Kopf gezeigt.
Ich hab mit immer wahr geantwortet - statistisch gesehen ist das ja so... scheinbar wollten die aber manchmal wahr hören...

Immerhin hab ich die Prozentrechnung richtig gemacht. Fliesenleger werde ich wohl aber auch keiner werden.

Gruß Daniel

 

[KaiX0]

Ich hatte schon zu viel Tempranillo genossen und habe abgebrochen...Aber ich werde es noch mal versuchen. Darf man dabei eigentlich schreiben oder sind die Aufgaben im Kopf zu lösen?

 

[JoergW]

Moin zusammen,

mehr als 17 richtige Antwort kam leider nicht raus......
Was ich mich frage, wofür brauch ich das im Leben, wenn ich nicht Fliesenleger werden möchte .
Prozentrechnung (3 Satz) ist wichtig, und braucht man öfters, klappt auch.

Gruß Jörg

 

[Dietrich]

Hallo,

19/23 war allerdings 1 Uhr nachts, ärgert mich trotzdem.

Gruß Dietrich

 

[Daniboy]

21/23 heute 6h30.
Die Fehler hab ich bei der Prozentrechnung zum Schluss gemacht, da war ich dann auch schon unkonzentrierter.
Ich glaub bei einigen Fragen ist das konzentrierte durchlesen und erfassen der Angabe die halbe Miete.

 

[carsten]

Hallo

ja das mit dem richtig Lesen war schon vor 40 Jahren mein "Problem". Bei Frage 22 nicht richtig gelesen und schon waren es auch nur 21 von 23. Kann ich mit leben.

 

[Mitglied 59145]

Bin gestern Abend auch bei 21 gelandet, also 21 richtigen.
Allerdings ohne Taschenrechner, nur mit überschlägigem schätzen.

Für welchen Altersbereich ist das vorgesehen?

 

[inselino]

23/23

Die Probleme beim Fliesenlegen kann ich nicht so nachvollziehen. Uneindeutig ist aber die Frage zu den Kopfhörern.

Gegeben ist die Aufschlüsselung für 1 und 2 Sterne mit dem Kommentar, dass sich einige dieser Bewertungen gar nicht auf die Qualität beziehen. Gefragt wird dann:

"Welcher prozentuale Anteil aller Bewertungen bezieht sich auf die schlechte Qualität des Produkts?"

Das ist eine sehr unglückliche Formulierung da sie voraussetzt, dass unter den 3-5 Sterne Bewertungen niemand etwas über die schlechte Qualität sagt und dieser Fall ist weder durch die Aufgabenstellung noch durch gesunden Menschenverstand auszuschließen.
Hier hätte es eines eindeutigen Hinweises bedarf.

Ansonsten fand ich setzten die Aufgaben schon ein solides Maß an Transferleistungen voraus wobei die Mathematik jetzt nicht kompliziert war. Ich weiß aber auch derzeit nicht, was so die Kompetenzen sind, die von einem*einer Schüler*in derzeit in dem Alter erwartet werden.

Für welchen Altersbereich ist das vorgesehen?

In der Überschrift steht 15

 

[Mitglied 59145]

Bei den Kopfhörern habe ich die beiden Fahler gesammelt, kriege das aber nciht mehr zusammen.

 

[inselino]

Damit nicht der Eindruck entsteht, die Schüler würden alle kein Mathe können sei hier mal der Mathe Adventskalender erwähnt.
Hinter diesem putzigen Namen versteckt sich ein ordentlich schwerer Adventskalender mit Matheaufgaben. Unterteilt in die Klassenstufen 4-6, 7-9 (Mathe im Advent) und 10-13 (Mathekalender).
https://www.mathe-im-advent.de/de/kalender/
https://www.mathekalender.de/wp/de/kalender/

Da im schweren Kalender für Klassenstufe 10-13 die Aufgaben erst um 18 Uhr kommen hier der Link zur Aufgabe von gestern:
https://www.mathekalender.de/wp/de/kalender/aufgaben/2023-05-de/

Ich habe den Kalender schon einige male gemacht und würde sagen, dass ist eine sehr einfache Frage (ist aber ja auch noch früh im Dezember die harten Nüsse kommen meist so Tag 10-20). Man kann das ganze mit nachdenken oder brut-force durch rumprobieren lösen.
Da es die Auflösung erst nach Ende des Kalenders gibt hier die Rechnung für alle die ihre Lösung überprüfen wollen

Spoiler: Lösung

Am elegantesten löst man es vermutlich in dem man zeigt, bei welchen n die Anzahl der freien Felder unter den Geschenken gerade ist, denn durch das Verschieben der Kästchen sinkt die Zahl immer um 2. Das geht z.B. durch die gesetzmäßigkeiten bei Addition von gerade und ungerade.
Die Anzahl der freien Kästchen erhöht sich mit jedem Band abwechselnd um e
Die Reihung ist entsprechend:
2 Geschenke= 1 Feld = ungerade
3 Geschenke (+2 Felder also + gerade Zahl) = ungerade (bisherige Anzahl) + gerade = ungerade (neue Anzahl) --> geht nicht
4 Geschenke (+3 Felder --> + ungerade Zahl) = ungerade (bisher) + ungerade = gerade (neu) --> geht
(z.B. 1. Schritt die beiden linken Laufbänder, 2 Schritt nochmal die beiden linken laufbänder (Band 2 und 4 liegen unten) 3. Schritt Band 1 und 3 --> alle liegen unten)

5 Geschenke (+4 /gerade) --> gerade+gerade=gerade --> funktioniert
6 Geschenke (+5 /ungerade) --> ungerade+gerade = ungerade --> geht nicht
7 Geschenke (+6 /gerade) --> ungerade + gerade = ungerade --> geht nicht
8 Geschneke (+7 /ungerade) --> ungerade + ungerade --> gerade
usw.

Man kann aber auch einfach die Reihe durchprobieren auf Karopapier und stellt fest, dass 4/5 und 8/9 klappen und dementsprechend n oder n+1 ein vielfaches von 4 sein müssen.

 

[summa4ever]

23/23

Die Probleme beim Fliesenlegen kann ich nicht so nachvollziehen. Uneindeutig ist aber die Frage zu den Kopfhörern.

Gegeben ist die Aufschlüsselung für 1 und 2 Sterne mit dem Kommentar, dass sich einige dieser Bewertungen gar nicht auf die Qualität beziehen. Gefragt wird dann:

"Welcher prozentuale Anteil aller Bewertungen bezieht sich auf die schlechte Qualität des Produkts?"

Das ist eine sehr unglückliche Formulierung da sie voraussetzt, dass unter den 3-5 Sterne Bewertungen niemand etwas über die schlechte Qualität sagt und dieser Fall ist weder durch die Aufgabenstellung noch durch gesunden Menschenverstand auszuschließen.
Hier hätte es eines eindeutigen Hinweises bedarf.

Ansonsten fand ich setzten die Aufgaben schon ein solides Maß an Transferleistungen voraus wobei die Mathematik jetzt nicht kompliziert war. Ich weiß aber auch derzeit nicht, was so die Kompetenzen sind, die von einem*einer Schüler*in derzeit in dem Alter erwartet werden.


In der Überschrift steht 15

Es war aber auch angegeben, dass nur bei 1 oder 2 Sternebewertungen Kommentare verfasst werden. Das schließt den Bezug zu den 3-5* Bewertungen aus. (natürlich würden sich diese im realen Leben bei der Abgabe der Bewertung etwas gedacht haben, aber wenn da kein Kommentar zu der Bewertung steht, ist sie für mich im realen Leben auhc weniger relevant weil nicht einschätz-/nachvollziehbar)

ich war positiv überrascht, wie "aktuell" die Aufgabenstellungen waren. ich hatte mehr mit tonnenweise Obst "gerechnet"
auch 23/23

 

[hlzbt]

Einmal falsch gelesen bzw. zu schnell getippt.

Die "Mustererkennungen" sind ja recht einfach (wenn man nicht falsch liest, siehe oben). Aber: Es sind keine typischen Mustererkennungen ("setze diese Reihe fort"), sondern Rechenaufgaben, da man nur 2 Muster hat und die Auswahl das Ergebnis einer Berechnung ist (Produkt aus Zeilen- und Spaltenindex etc.). Das ist eigentlich spannend, weil man eben auch das begreifen muss (dass es nämlich um das Lösung von Rechenaufgaben geht).

Bei den Kopfhörern fand ich beim genauen Lesen dann doch keine Fragen mehr (solche Formulierungslücken zu finden, ist Teil meines Jobs...). Zumal da auch steht: "Andrea ist aufgefallen, dass nur jene, die 1- und 2-Sterne gegeben haben, Kommentare zur schlechten Qualität abgegeben haben"

Ich hab mit immer wahr geantwortet - statistisch gesehen ist das ja so... scheinbar wollten die aber manchmal wahr hören...

Ja, genau, weil ja der Rückchluss "von der Statistik" auf den Einzelfall eben nicht zulässig ist. DAS zu unterscheiden, ist die Kompetenz.

 

[Andreas W.]

17 von 23.
Jetzt weiß ich jedenfalls, warum aus mir kein Fliesenleger geworden ist.

 

[Mitglied 24010 keks]

Ja, genau, weil ja der Rückchluss "von der Statistik" auf den Einzelfall eben nicht zulässig ist. DAS zu unterscheiden, ist die Kompetenz.

Tja mei... Irgendwie bin ich trotzdem Ingenieur und M. Sc. geworden...
Es gibt also für all die Mathenieten die in unserem Land anscheinend so aufwachsen doch noch Hoffnung.

 

[Mitglied 59145]

Wir sind ja jetzt eher alle nicht die Mathevollnieten, sogar @keks010982 scheint ja doch irgendwie auch Bezug zu haben .

Ich mache seit geraumer zeit mit 2 Kiddies Mathehausaufgaben. Größte Herrausforderung war die Art der Fragestellung zu kapieren. Also war das schon ein Vorteil den ich da hatte.

Ich saß da echt oft und wusste nicht was die Aufgabenstellung nun will.

Das Ding ist halt, dass sowas ja Unterrichtsinhalt ist. Da sollte es nicht soviele Verständnisprobleme geben.

 

[Leibhaftiger]

...
Die Frage mit der Münze hab ich auch falsch beantwortet. Also eine wahr - manchmal wahr - und niemals wahr Frage.
Die Frage war: Wenn man eine Münze 50mal wirft, wird 25mal Kopf gezeigt.
Ich hab mit immer wahr geantwortet - statistisch gesehen ist das ja so... scheinbar wollten die aber manchmal wahr hören...
....

Statistisch gesehen kommt man bei einer unendlichen Würfeanzahl auf die 50/50, nicht jedoch bei einer fixen Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze Kopf oder Zahl zeigt ist jeweils 50%, gilt aber bei jedem Wurf neu. Mit Stochastik könnte man jetzt ausrechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass man bei 50 Würfen 25mal den Kopf erwischt. Ich kann es nicht (mehr), diese Thema aus dem Studium hab ich verdrängt.

Ansonsten fand ich die Fragen schon ganz gut machbar, aber trotzdem fordernd. Hat Spaß gemacht. 23/23.

 

[hlzbt]

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze Kopf oder Zahl zeigt ist jeweils 50%

Auch das ist nur eine unrealistische Annahme und Vereinfachung; die Münze kann (im "freien Wurf", nicht beim "Batschen in die Hand") auch auf dem Rand stehenbleiben. Das ist unserem Mathelehrer in der Oberstufe bei der Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung passiert... (Was an sich schon sehr, sehr unwahrscheinlich ist...)

 

[Leibhaftiger]

Auch das ist nur eine unrealistische Annahme und Vereinfachung; die Münze kann (im "freien Wurf", nicht beim "Batschen in die Hand") auch auf dem Rand stehenbleiben. Das ist unserem Mathelehrer in der Oberstufe bei der Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung passiert... (Was an sich schon sehr, sehr unwahrscheinlich ist...)

1. Kein Mensch mag Klugscheisser!

2. Da hast Du Recht, ich bin vom "Batschen in die Hand" ausgegangen. Aber daran sieht man, wie komplex das Thema am Ende ist. Stochastik war für mich immer der Pickel am A.... der Mathematik. Versteht keiner, ist total nervig und brauchen eh nur die drögen Versicherungen

 

[Kerstenk]

jetzt wollte ich auch mitreden können und habe auf den Link geklickt, da war alles zu sehen, nur nicht die Fragen.
Der Spiegel will das ich 21 Scripte zulassen und 8 Werbeblockierungen aufhebe, steht in keinem Verhältnis zur Wissensbegierde meinerseits, soviel zu meinen Mathekenntnissen

 

[odul]

Ich habe die durchgeklickt und kam auf 20/23. Man musste die Fragen z.T. schon ganz schön genau lesen, um die richtige Antwort zu geben. An einer Stelle bin ich da reingefallen. Das ganze testet nicht nur Mathe. Denn auch bei dem Ausflug in die Biologie hatte ich einen Aussetzer. An anderer Stelle habe ich nicht richtig den Rest der Division durch 4 bedacht.

Der reine mathematische Anspruch war eigentlich pille palle.

 

[Peter Schiendzielorz]

Was ich mich bei den Fliesen-Aufgaben nachträglich frage:
Würde es reichen, wenn der Schüler die richtige Antwort gibt?
Oder müsste er seine Antwort mathematisch herleiten? Ginge das überhaupt?

 

[hlzbt]

1. Kein Mensch mag Klugscheisser!

Richtig. Und deswegen reden wir uns häufig die Realität auch schön: "Ach, die Anlage hat 1 Schaden / 100 Jahren - das dauert ja lange, ist akzeptabel". Aber der Schaden kann ja auch schon morgen auftreten. Für die Schleswig-Holsteiner: "Jahrhunderthochwasser" kann eben auch mal schnell sein... (Und das nächste vor 2123 auftreten.)

 

[inselino]

Also bei den wahr/falsch Aufgaben geht es ja um Aussagenlogik. Also gibt es einen möglichen Fall wo die Aussage wahr ist --> enweder immer wahr oder manchmal wahr bzw. gibt es einen Fall wo die Aussage falsch ist --> entweder immer falsch oder manchmal falsch.
Bei der Münze gibt es einen Fall wo 25 aus 50 Kopf zeigen, es gibt aber auch 26 aus 50 was im Rahmen des möglichen liegt. 51 aus 50 wäre nicht möglich (es kämein der Realität auch keiner auf die Idee zu sagen, bei 50 Würfen gibt es 51 mal Kopf aber für die Mathematik wäre das voll ok).

Würde es reichen, wenn der Schüler die richtige Antwort gibt?

Das hängt von der tatsächlichen Aufgabenstellung ab. Im verlinkten Artikel reden wir über Multiple Choise da muss eigentlich nur korrekt angekreuzt werden. Ich denke das wird man auch so machen, denn eine individuelle Betrachtung des Lösungswegs würde bei einer Gesamteuropäischen Studie zu erheblichem Aufwand führen, dass alle Lehrer*innen gleich bewerten oder zu erheblichen Verzerrungen der Ergebnisse.

Für die normale Schule gibt es sogeannte Operatoren. Die sagen dir, was in der Aufgabe erwartet wird. Bei einer Aufgabe: "Nennen sie den Tiefpunkt von x^2" reicht es als Antwort "Tiefpunkt (0/0)" hinzuschreiben. Bei "Berechnen Sie den Tiefpunkt" wird es schon ausführlicher mit erster Ableitung und so und bei "Weisen sie den Tiefpunkt nach" müsste dann sogar mit zweiter Ableitung überprüft werden.

Hier gibt es die Mathematikoperatoren für NRW in Mathe:
https://www.standardsicherung.schul...tralabitur-gost/faecher/getfile.php?file=5597