Mathe-Fragen der Pisa-Studie

[Martin45]

Tolle Aufgaben sind das. Aber ob die repräsentativ sind? Bei der Prozentrechnung bin ich noch dabei.
Aber diese Mustergeschichten, Statistik (Münze) usw., da ist irgendwer mal vor Jahren im Lehrplan und ich glaube auch in der Didaktik falsch abgebogen. Das fängt schon an, dass 30% keine Punkt-Vor-Strichregel beachten und weitere 20% nicht in der Lage sind diese Regel in ihrem ach so superduper Computer-Taschenrechner umzusetzen und sich nach dem 3. Gegenrechnen wundern, dass ihr Ergebnis immernoch falsch ist und nicht richtiger wird.
Auch eine einfache Gleichung mit 3 Größen nach der gesuchten umzustellen ist heute oft eine unlösbare Aufgabe.
Das halte ich beides für viel relevanter in vielen Berufen/Berufsaufbildungen als Statistik und Fliesenleger.

 

[Helibob]

21 - Fliesen waren ok.

Bei eine Matheaufgabe habe ich anscheinend Probleme mit der Schreibeweise, weil
3 mal 1 ergibt bei mir keine 6 mal 2 und dann wieder geteilt durch 2.

 

[hlzbt]

21 - Fliesen waren ok.

Bei eine Matheaufgabe habe ich anscheinend Probleme mit der Schreibeweise, weil
3 mal 1 ergibt bei mir keine 6 mal 2 und dann wieder geteilt durch 2.

Da war doch die Klammer um den Ausdruck (6*2)...

<..> fängt schon an, dass 30% keine Punkt-Vor-Strichregel beachten <...>

... oder keine Klammersetzung ...

 

[Martin45]

... oder keine Klammersetzung ...

exakt.

 

[Helibob]

Klammer hat Vorrang - weis ich, hab die Aufgabe jedoch trotzdem vergeigt und weis nicht warum.

 

[Lorenzo]

27/23

 

[Helibob]

27/23

27 Richtige bei 23 Fragen?!
Beim ersten Durchlauf nur 4 Richtige und dann beim 2 Durchlauf alle richtig, oder wie geht das?

 

[Helibob]

Hab meinen Fehler gefunden - wie vermutet Probleme bei der Umsetzung von der Schreibweise:
Nicht 3 mal +1
sondern
3 mal x (Variable) + 1

 

[Christoph1981]

Ich habe ohne Hilfsmittel 15 von 23 hinbekommen. Kopfrechnen alleine war mühsam, können viele Jugendliche heute aber noch schlechter (oder gar nicht). Wenn dann noch das Lesen und Verstehen der Aufgabenstellung eine Hürde darstellt (was ja einigen von uns auch so erging), dann sind schlechte Ergebnisse in größerer Anzahl nicht verwunderlich.
Lesefähigkeiten sind ja auch immer wieder mal als Problem in Studien genannt worden.

 

[Mitglied 67188]

wir schreiben das Jahr 1976.
Mathe A Kurs Gym. 5. Klasse Bayern,
Auftrag, die Quadratzahlen bis 25 über das WE.
Montag morgen, Lehrer Dr. S.....r im weißen Kittel, Glatze, mit Bambusstab hinter dem Rücken.
Er schreitet durch die Reihen der ehrwürdigen Schulbänke aus dem
18. Jahrundert irgendwas, jeder Schritt hallte in dem 4m hohen Klassenzimmer... und plötzlich, aus dem Nichts
deutete er mit dem Bambustab auf meinen Platz... er sagte nur "15"
innerhalb von 0,000001 s krächzte ich "225" er schreitet weiter, Schweißperlen auf jedem Gesicht, mucksmäuschenstill....
ich war davon gekommen ...nochmal

 

[Helibob]

Berechnen Sie das heutige Alter von @Macchia

6 Jahre + X Jahre + 5 Schuljahre + (2023-1976) = 58 Jahre + X Jahre

edit: 5 Schuljahre mitgerechnet, aber nicht geschrieben.

 

[wostok]

Berechnen Sie das heutige Alter von @Macchia

6 Jahre + X Jahre + (2023-1976) = 58 Jahre + X Jahre

2,5 Jahre?? Ne, irgendwas passt da nicht
Edit: Beim 2. Rechnen komme ich auf eine ungültige Gleichung.

 

[Mitglied 67188]

Berechnen Sie das heutige Alter von @Macchia

x= -10

 

[Mitglied 67188]

2,5 Jahre??

nee, nee, nee

 

[Martin45]

Tja. Damals. 0,000001 Sekunden. 1976. Danach konnten aber auch alle anwesenden Schüler (und Schülerinnen), die Quadratzahlen, egal ob sie oberschlau oder oberdumm waren.

Heute muss jede Tätigkeit direkt Eventcharakter haben.
Schau mal, wie es 2023 abläuft.
Die Aufgabenstellung wäre ohne Handlungsorientierung/Alltagsbezug nicht denkbar.

Lernszenario 2023:
Der Lehrer stellt die Aufgabenstellung vor.
Zum Stundenbeginn wird ein Foto von einem Jungen im Baumarkt bei der Teppichabteilung gezeigt. In das Foto ist eine Sprechblase mit vielen Fragezeichen montiert. Der Lehrer ergänzt.
Fritzchen Achmet (m,w,d) möchte in seinem Zimmer neuen Teppich verlegen. Das Zimmer ist 15x15m groß.
Die Schüler benennen das Problem ("Wieviel Teppich benötigt Achmet?").
Es werden Gruppen gebildet um die Aufgabe gemeinsam zu lösen. Dauer 30 Minuten. Die schwachen Schüler wissen, dass sie sich zu einem schlauen Schüler setzen. Jeder Schüler bekommt eine "Rolle" zugewiesen. Der Zeitmanager. Der Aufgabenmanager. Der Schreiber. Der Präsentator. Der Prozessbeobachter. Der gute Schüler der Gruppe weiss die Lösung eh schon vorher oder schaut es sich kurz im Internet an. Er bearbeitet die Aufgabe. Die schwachen Schüler hören kurz zu, nicken verstehend mit dem Kopf und daddeln dann 20 Minuten am Handy, bis die Vorgabezeit um ist. Am Tablet wird eine Powerpointfolie gestaltet. Sollte eine Gruppe nicht weiter kommen, so stehen am Pult "Hilfekärtchen" bereit.
Nach 30 Minuten wird weitere 15 Minuten von den Gruppen präsentiert. Der Lehrer sagt "Mit diesem Lösungsweg könnt ihr auch alle anderen Quadratzahlen z.B. bis 25 lösen". Mittlerweile sind ca. 60 Minuten vergangen. Für 10 Minuten wird noch die Arbeitsweise reflektiert. Die restlichen 20 Minuten (der Doppelstunde=90Min) können die Schüler Übungsaufgaben lösen (haben aber keine Lust mehr und ziehen es vor insgeheim am Handy zu daddeln).
Ergebnis. Die Schlauen wussten es vorher, die Mathe-Nieten verstehen es immernoch nicht, ihnen fehlt eine kleinschrittige Erklärung und viele Übungsaufgaben für die Rechenroutine. Aber der Stoff wurde exemplarisch vermittelt, wie es die Bildungsforschung den Lehrer gelehrt hat.
Selbstverständlich ist diese Stunde bis ins Detail in der Jahresplanung der Schule hinterlegt, inkl. Kompetenzuwachs auf der methodischen Ebene (Informationen beschaffen -> googeln), der Sozialkompetenz (Reflektieren) und der Fachkompetenz (Quadratzahlen). Die heute so wichtigen digitalne Kompetenzen sind farblich markiert (Inernet benutzen, Powerpointfolie erstellen).
Im Falle eines Qualitätsaudits an dieser Schule, volle Punktzahl. Pisa 0 Punkte.

 

[Mitglied 67188]

2,5 Jahre?? Ne, irgendwas passt da nicht
Edit: Beim 2. Rechnen komme ich auf eine ungültige Gleichung.

war schon knapp 7 bei der Einschulung evt. war der
Absprung auch schon 1975 ins Gym.
müßte ich jetzt meine Ordner rauswühlen...

Na jedenfalls habe ich noch... keinen 6er am Anfang

 

[Mitglied 67188]

Lernszenario 2023:

omg
na dann kein Wunder...

diesem Mathematik Lehrer bin ich heute noch dankbar.
Nach den, oder war es vorher, Quadratzahlen kam sofort das große Einmaleins, dann Wurzel ziehen, dann Mengenlehre,
dann die Aufteilung Algebra, Geometrie und das im Eiltempo.

Taschenrechner kannte ich von meinem Onkel, der war E-Ingenieur bei PanAm und schenkte meinem
Vater einen Texas Instruments mit den 4 Grundrechnungsarten, der war so groß wie ein halber Ziegelstein.

 

[HolzandMore]

Wie lange hatten die Schüler denn Zeit für die Fragen?
Btw, habe 22 von 23 richtig. Das sollte doch für einen 15 Jährigen Pippifax sein?!
Ein 15 Jähriger, in welcher Klasse ist der heutzutage? Klasse 8 oder 9 denk ich?
Und bei der Frage 22 hab ich die Frage nicht richtig gelesen, hatte eine Falsche Basis für die Gesamtzahl.
Aber ich löse auch öfters Matheaufgaben im Netz. Da gibt es ne richtig gute YT-Seite die ich öfters ansehe: https://www.youtube.com/@MathemaTrick
Gruß Andi

 

[hlzbt]

Tja. Damals. 0,000001 Sekunden. 1976. Danach konnten aber auch alle anwesenden Schüler (und Schülerinnen), die Quadratzahlen, egal ob sie oberschlau oder oberdumm waren. <...>
Schau mal, wie es 2023 abläuft.
Die Aufgabenstellung wäre ohne Handlungsorientierung/Alltagsbezug nicht denkbar.

Und wofür muss man QZ auswendig lernen?

Genau für diesen Handlungsbezug wird Mathe ja gebraucht. Die auswendig gelernten Quadratzahlen nutzen als solche erstmal relativ wenig; für das Problem der Auslegware (wie für viele andere mathematische Aufgaben im Handwerk) sind sie auch irrelevant, da die wenigsten Zimmer quadratisch sind. Da müssen einfach zwei Zahlen multipliziert werden, egal ob das dieselben Zahlen sind oder nicht.

Interessant könnte das Auswendiglernen von QZ zum Verständnis von Exponentialfunktionen sein. Das ist aber ein anderes Thema. Ich habe sie auch gerne gelernt, aber als mathematische "Spielerei".

 

[Martin45]

Wenn du so grundlegende Dinge wie das Einmaleins nicht kannst, dann hängst du bei vielen anderen Aufgaben einfach an einem Punkt, wo eigentlich garnicht das Problem ist bzw. an dem was du da neu lernen sollst. Dann kämpfst du an 2 Fronten...
Das ist wie z.B. Gleichungen umformen. Das braucht einerseits auch auch keiner jeden Tag, aber indirekt braucht man es sehr wohl. Kurz gesagt mathematisches Handwerkszeug, wie auch heute noch die Metall-Azubis erstmal ein paar Wochen feilen müsssen um ein Gefühl für das Werkzeug und das Material zu bekommen oder die Schreinerazubis eben auch noch einiges lernen, was rein vom späteren Tätigkeitsbild unnütz erscheint, aber den Grundfertigkeiten wahnsinnig viel dient.

 

[hlzbt]

Man braucht sehr, sehr viel von diesem Handwerkszeug. Man muss nur wissen, wofür. Der Anwendungsbezug ist - wenn ich den Matheunterricht meines Bruders (Abi Ende der 1960er), von mir (Abi Ende der 1970er) und unseren Kindern (Abi Mitte der 2010er bzw. Anfang der 2020er) vergleiche - jeweils deutlich besser geworden. Hier hat sich der Matheunterricht sehr zum Positiven entwickelt und auch die Menge des Stoffs ist deutlich mehr geworden. (Bezieht sich auf das Abi; wie es in der Mittelstufe ist, weiß ich jetzt nicht.) Ich habe an der Schule Statistikaufgaben gerechnet, die meinem Bruder erst an der Uni begegnet sind, und unsere Kinder haben Matrizenrechnung nicht nur als abstrakte Aufgabe gehabt, sondern im Anwendungskontext.
Dass auch bei anspruchsvollerem Unterricht in Mathe die Leistungen nicht besser geworden sind, ist eine andere Sache und mag damit zusammenhängen, dass es in D schon seit Jahrzehnten cool ist, Mathe nicht zu können... Damit ist man in jedem Smalltalk "gut gekleidet"

 

[fried.chycken]

Wenn du so grundlegende Dinge wie das Einmaleins nicht kannst, dann hängst du bei vielen anderen Aufgaben einfach an einem Punkt, wo eigentlich garnicht das Problem ist bzw. an dem was du da neu lernen sollst. Dann kämpfst du an 2 Fronten...

Aber warum Quadratzahlen lernen wenn man das einmaleins kann?

Ich finde auswendiglernen doof (auch wenn 15² natürlich irgendwann hängen bleibt). Ich bin der Meinung es braucht ein Verständnis für Zahlen - das zu vermitteln hat erst eine Mathelehrerin in der 9. Klasse bei mir geschafft. Da hats Klick gemacht, da wurden auf einmal Zusammenhänge und Herangehensweisen klar.
Allerdings für mich von der Anwendungsseite her (auf der Seite bin ich als Ingenieur auch geblieben).

Hatte 21 Punkte, allerdings zwischen Tür und Angel und ohne Zettel verfügbar.

 

[hlzbt]

Aber warum Quadratzahlen lernen wenn man das einmaleins kann?

Genau.
Eine Erklärung kann sein, dass man dann ein besseres Verständnis für Exponentialfunktionen bekommt (erst Quadratzahlen, dann Kubikzahlen lernen). Eine andere fällt mir nicht ein. - Aber das bloße Auswendiglernen hat dann offenbar auch nicht gewirkt, wenn ich mir die Unfähigkeit vieler Leute, auch von Entscheidern, Journalisten, Politikern etc. in meiner Altersgruppe, ansehe, in exponentiellen Kategorien zu denken.

 

[Johannes]

Hallo zusammen,
ich glaube der durchschnittliche Forumsteilnehmer hier ist der falsche Ansatz. Ich habe einige Jahre Berufsvorbereitende Bildungsmaßnahmen durchgeführt. Da haben die Teilnehmer meist die Schule ohne Abschluß verlassen und sind eher "bildungsfern". Da gibt es reihenweise Jugendliche im Alter von 16-18 Jahren, die das kleine 1x1 nicht können, die kein Gespür dafür haben, ob 2,78 x 5,98 mehr oder weinger ist als 2 x 6. Das ist halt das Ergebnis, wenn man ein veraltertes Schulsystem durch Sparmaßnahmen am Leben halten will.

Es grüßt Johannes

 

[odul]

Ich frage mal doof:

Was ist denn an dem Schulsystem veraltet, was könnte man besser machen, wo klemmt es?

Da ist einmal der Block der Schüler, die einfach nicht genug Deutsch können. Für wieviele Schüler aus dem Block muss sich der Staat eine Schuld anrechnen lassen? Ich habe auch den Eindruck, es gibt eine nennenswerte Anzahl von Schülern, da sind die Eltern schon in D aufgewachsen, aber die Kinder sprechen ein schlechtes Deutsch. Keine Ahnung wie groß der Anteil ist und ob mein Eindruck zutrifft.

Wie setzt sich der Rest zusammen? Es heißt immer, es gibt einen direkten Zusammenhang zu dem Einkommen der Eltern oder so ähnlich. Genaue Infos habe ich keine. Weiß da jemand mehr?

Das Thema ist brisant. Es liegt mir fern hier Politik zu machen. Ich bitte auch ausdrücklich drum sachlich zu bleiben. Und bitte nur fundierte Informationen und nichts vom Stammtisch.